COVID-19: la marge de manœuvre n’est pas grande

Alain Haché
Professeur
Département de physique et d’astronomie
Université de Moncton

Les statistiques récentes rapportent qu’une personne porteuse du COVID-19 transmettrait le virus à 2,2 autres individus, en moyenne, avec des interactions quotidiennes et ordinaires durant toute la durée de sa maladie.

La période infectieuse étant d’environ deux semaines, la probabilité de transmission d’une personne à une autre serait d’environ 9% par jour. Ce chiffre n’est pas loin du seuil minimal de 5% que le virus aurait besoin pour se transmettre d’une personne malade à une seule autre personne, en moyenne, et ainsi croître exponentiellement dans la population. Il est donc probable que les ajustements préconisés, comme se laver les mains, ne pas voyager et éviter les rassemblements non essentiels auront un impact majeur pour freiner l’épidémie. Espérons que ce soit le cas et qu’un vaccin ne tardera pas à venir.

L’évolution d’une épidémie ressemble à certains phénomènes physiques, comme les réactions nucléaires en chaîne et l’amplification de la lumière dans un laser, où une condition de seuil existe pour permettre une croissance exponentielle. Il existe aussi des phénomènes de saturation, où la croissance devient limitée par les ressources qui s’épuisent (le nombre d’individus sans immunité, dans le cas d’une maladie).

Avec une technique de Monte Carlo, on peut déterminer la probabilité de transmission d’une maladie d’une personne à une autre.

Pour ce faire, créer une population virtuelle de 1 million d’individus et infecter une faible proportion de la population. Chaque itération représentera une journée, et chaque jour, un individu infecté aura une probabilité (un paramètre que vous ajustez) de transmettre la maladie à une autre personne. Considérer que la personne infectée reste contagieuse pendant 14 jours avant de guérir et développer une immunité.

Trouver la valeur minimale de qui permet une croissance exponentielle de la maladie (une épidémie). Réponse: r = 0,05.

Déterminer la valeur de r pour Covid-19 sachant que la maladie se transmet d’une personne à 2,2 autres personnes, en moyenne, durant la période contagieuse d’une personne malade.

Vous allez trouver que le le taux de propagation du Covid-19 n’est pas très loin du seuil minimal d’épidémie, ce qui fait en sorte que même des ajustements mineurs dans nos habitudes d’hygiène peuvent freiner la maladie.

Avec Monte Carlo on peut aussi explorer différents scénarios et trouver, par exemple, le pourcentage de la population qui sera infectée en fonction du temps lorsque des mesures sont prises (réduire).